La Ciencia de Datos es un área interdisciplinaria que se nutre de diversas técnicas, una de ellas es Machine Learning que es una aproximación a la Inteligencia Artificial donde las matemáticas y la programación son elementos absolutamente necesarios. Los objetivos principales de este curso son los siguientes:

 

1. Estudiar los fundamentos matemáticos necesarios para comprender con detalle las principales aplicaciones del álgebra lineal en la Ciencia de Datos.

2. Familiarizar al estudiante con la intuición y el lenguaje de álgebra lineal comúnmente utilizado en Ciencia de Datos para resolver problemas de clasificación, de reducción de la dimensión y de minería de datos.

3. Acelerar el proceso de aprendizaje de los estudiantes  de machine Learning mediante algunos algoritmos en los que comprender los detalles matemáticos sea menos complicado.

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Aplicaciones:

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1. Reducción de la dimensión

2. Text mining y queries eficientes

3. Ranking de páginas

 

 

 

Bases de datos y problemas reales

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1. Reducir la dimensión de las imágenes de MNIST para mejorar el desempeño de un algoritmo de clasificación.

2. Generar queries de manera eficiente en una base de datos de texto de reseñas médicas.

3. Producir un algoritmo de ranking similar al que utiliza Google para ordenar las páginas en una búsqueda utilizando preguntas en Quora.

 

Temario

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1. Compresión de datos y reducción de la dimensión

   • Singular value decomposition

   • Covarianza y PCA

   • Relación con regresiones lineales y linear discriminant analysis

   • Invitación a la compresión no-lineal

2. Latent semantic analysis

   • Procesamiento de texto

   • Query matching: primer acercamiento lineal

   • LSI para queries

   • Ranking de páginas

3. Page-Rank y eigen-descomposiciones

   • Eigen-valores, eigen-vectores y eigen-descomposición

   • Matrices estocásticas y cadenas de markov

   • Teorema de Perrón-Frobenius y sus aplicaciones

   • Algoritmo de Page-Rank

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