Objetivos

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1. Familiarizar al alumno con el lenguaje matemático utilizado en la literatura sobre el Análisis de Fourier Clásico

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2. Ofrecer una versión formal de las técnicas básicas que se utilizan en el análisis de señales (audio o imagen) así como sus aplicaciones.

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Temario

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El primer bloque está enfocado principalmente en proveer de la intuición correcta y el formalismo necesario para entender el análisis de Fourier.



Cálculo y Álgebra Lineal

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Definiciones formales e intuición sobre funciones y límites (ejemplos con algunas loss functions)

Intuición geométrica y probabilista de Derivadas e Integrales

Intuición aproximación de funciones y series de Taylor.

Intuición geométrica del gradiente

Espacios vectoriales: ejemplos y propiedades básicas

Cálculo de distancias en espacios vectoriales

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El segundo bloque se concentra en el análisis de Fourier y sus aplicaciones al procesamiento de señales (audio o texto) así como sus los distintos métodos de comprensión.

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Análisis de Fourier

Transformada de Fourier discreta

Transformada de Fourier continua

Intuición geométrica de la transformada de Fourier

Funciones armónicas

Aplicaciones al procesamiento de señales

Aplicaciones a la compresión de datos.