​Objetivos

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1. Estudiar los fundamentos matemáticos necesarios para comprender con detalle tres algoritmos de aglomeración.

2. Familiarizar al estudiante con algunas ideas útiles para la interpretación de los resultados de los algoritmos de aglomeración.

3. Invitar al estudiante a una comparación teórica de los tres algoritmos de aglomeración elegidos.

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Temario

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1. Fundamentos matemáticos y estadísticos

   • Axiomas básicos de la probabilidad

   • Independencia estadística y condicionales

   • Esperanza, varianza y correlación

   • Ley de los grandes números

2. K-means y sus variantes

   • Repaso sobre distancias euclidianas

   • K-NN: una versión supervisada

   • K-means

   • K-medians

3. Aglomeración de gaussianas

   • La distancia de Mahalanobis

   • Interpretación geométrica y estadística

   • Mezcla de gaussianas

   • Aglomeración

4. Kamila

   • Hipótesis estadísticas

   • Relación con los otros algoritmos

   • Generalizaciones