​Objetivos

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1. Estudiar las bases teóricas y técnicas de la Estadística, con el objetivo de comprender el alcance de aquel análisis o modelos matemáticos que se sirven de ella.

2. Familiarizar a la estudiante con diversas aplicaciones tanto de la Estadística como de Machine Learning, de tal modo que al final del curso sea capaz de proponer soluciones pertinentes a un problema utilizando la información de un conjunto de datos.

3. Desarrollar en la alumna una sólida intuición que le permita detectar posibles errores y aciertos en el modelado matemático de fenómenos reales; la intuición deberá ser acompañada con la capacidad de hacer cálculos explícitos que pongan a prueba sus ideas.

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Temario

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1. Incertidumbre: Axiomas de probabilidad de Kolmogorov

   • Espacios de probabilidad y sus interpretaciones experimentales

   • Independencia estadística contra algunos malentendidos

   • Probabilidad condicional y el Teorema de Bayes

   • Variables Aleatorias como medidas de error

   • Esperanza y Varianza en el ejemplo de sondeos

   • Ley de los grandes números y método Monte Carlo

2. Rudimentos de estadística

   • Covarianza y su interpretación geométrica

   • Correlación de Pearsson en bases de datos

   • Intervalos de confianza vía la desigualdad de Chebychev

   • Ley Gaussiana y Teorema Límite Central

   • Intervalos de confianza vía el Teorema Central Límite

   • Compendio de algunos tests estadísticos en variables binarias

3. Machine Learning supervisado para clasificación

   • Perceptrón y redes neuronales (paramétrico)

   • K-nearest neighbours (no-paramétrico)

4. Inferencia Bayesiana

   • Máxima verosimilitud

   • Regresiones logísticas para clasificación

   • Regularización de Lasso

5. Ruido y procesos estocásticos

   • Ruido Blanco

   • Cadenas de Markov