• Proveer al estudiante de los fundamentos estadísticos para comprender los regularizadores en Machine Learning.
  Introducir las ideas y los usos de Extreme Value Theory y su comparación con otros resultados clásicos.

• Invitar al alumno a algunas aplicaciones de la estadística y la probabilidad a las Finanzas y la Ciencia de Datos

• Dotar al estudiante del lenguaje necesario para traducir de manera fluida:

  • Los problemas de la ciencia de datos al lenguaje matemático utilizado en machine learning.

  • Los algoritmos expuestos en la literatura -ya sea en los artículos científicos o los libros de texto- a los problemas concretos. 


​

Temario 

​

​

Bloque uno

​

El bloque uno está enfocado en tres objetivos principales, cada uno corresponde a uno de los índices del temario siguiente:

• Introducir el estudio axiomático y formal de regularización en estadística bayesiana so pretexto practicar el razonamiento matemático riguroso a partir de ejemplos sencillos para después avanzar en aspectos más complicados de la teoría.

• Invitar al alumno a estudiar métodos bayesianos similares a la simulación Monte Carlo con el objetivo de poder compararlos y estudiarlos con detalle.

• Comenzar el estudio sistemático de Extreme Value Theory con miras a sus

  aplicaciones financieras y sus algoritmos de simulación.

 

​

1. Regularización y estadística

• Herramientas estadísticas

• Máxima verosimilitud y Machine Learning 3. Definición formal de overfitting

• Regularizadores en

• Regresiones lineales y logísticas

• Redes neuronales

• Interpretación geométrica y PCA

   2. Métodos de muestreo bayesianos

• Cadenas de Markov

• Ley de los grandes números y teoremas de ergodicidad

• Monte Carlo

• Metropolis Hastling

• Gibbs Sampling

• Optimización global

• Propp-Wilson

• Velocidad del algoritmo y comparaciones

   3. Introducción a Extreme value theory

Intuición y comparación
Distribución gaussiana en EVT
Ley de los grandes números en EVT 4. Aplicaciones a la teoría de Riesgo

​