Objetivos
 

a. Estudiar los fundamentos matemáticos de la estadística y la probabilidad necesarios para construir una intuición poderosa del estudiante de Ciencia de Datos y Machine Learning.

b. Familiarizar al estudiante con los argumentos comúnmente utilizados para justificar métodos o técnicas en la Ciencia de Datos y Machine Learning.

c. Desarrollar en el alumno la capacidad cuantitativa al margen de la tecnología comúnmente utilizada en la Ciencia de Datos y Machine Learning.

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Temario
 

1. Axiomas de Kolmogorov y distribuciones

• Leyes de probabilidad uniforme

• Bernouilli

• Productos de Bernouilli

• Binomial

• Interpretación en una base de datos etiquetada de manera binaria

2. Independencia y Teorema de Bayes

• Independencia

• Ejemplos clásicos (dados, monedas, etc...)

• Teorema de Bayes

• Manejo de portafolios financieros

• Distribuciones condicionales

3. Variables Aleatorias

• Definición

• Algunos ejemplos

• Probabilidad conjunta

• Independencia

4. Momentos de Variables Aleatorias

• Esperanza

• Varianza

• Covarianza

• Cálculos explícitos para las distribuciones estudiadas.

5. Ley de los Grandes Números y Chebychev

• Enunciado débil y fuerte de la ley de los grandes números

• Aplicaciones a los intervalos de confianza para una base de datos

  binaria

• Método Monte Carlo

6. Distribuciones continuas

• Leyes normales

• Laplace

• Poisson

• Esperanza, varianza y covarianza.

7. Calidad de la convergencia

• Tres tipos de convergencia y ejemplos

• Relación entre distribuciones finitas y continuas (límites)

• Teorema límite central y aplicación a los intervalos de confianza.

8. Regresiones lineales

• Caso inyectivo

• Caso normal

• Tests estadísticos: Z-score e intervalos de confianza.

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