Objetivos 

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1. Comprender los detalles de los problemas de programación lineal y sus versiones duales.

2. Estudiar las aplicaciones de la programación lineal a problemas de ciencia de datos y procesamiento de señales.

3. Desarrollar los detalles de teoría de juegos necesarios para entender el equilibrio de nash en juegos de suma cero y su relación con la programación lineal.

4. Motivar el estudio de las cadenas de markov y su uso en machine learning. 

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Temario del curso uno

 

 

1. Programación lineal

• • Planteamiento detallado y repaso matemático

  • Aplicaciones clásicas

  • Aplicaciones a la ciencia de datos

  • Comparación con el perceptrón

  • Programación dual

 

2. Teoría de juegos

• • Juegos de suma cero

  • Equilibrios de Nash

  • Estrategias mixtas

  • Aplicaciones de la programación lineal y teorema de von Neumann

 

3. Invitación a las cadenas de markov

• • Teoría de juegos estocásticos

  • Definiciones formales y repaso de probabilidad

  • Ley de los grandes números

  • Series de tiempo

  • Métodos de muestreo

  • Teoremas de ergodicidad

  • Relación con reinforcement learning

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