​Objetivos

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1. Estudiar los fundamentos matemáticos necesarios para comprender con detalle los principales aspectos del forecasting vía las series de tiempo.

2. Familiarizar al estudiante con las diferencias y ventajas de cuatro de los principales modelos para la predicción, así como el entendimiento de las hipótesis principales hechas en cada modelo.

3. Invitar al estudiante al mundo de las aplicaciones y el uso adecuado del estudio de las series de tiempo en fenómenos financieros.

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Temario

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1. De regresiones lineales a series de tiempo

   • Regresiones lineales por mínimos cuadrados

   • Cualidades estadísticas de las regresiones lineales

   • Hipótesis geométricas y estocásticas

   • El concepto de sobre-ajuste y regularización

   • Ejemplos de estacionalidad: necesidad de nuevos métodos

2. Alisamiento exponencial y las cadenas de markov

   • Complementos sobre probabilidad

   • Cadenas de markov y sus aplicaciones

   • Alisamiento exponencial recursivo

   • Alisamiento exponencial como mínimos cuadrados

   • Cualidades estocásticas y estadísticas del alisamiento exponencial

   • Holt-Winters y la detección de anomalías

3. Modelos autoregresivos

   • Primeros ejemplos de modelos dependientes

   • Ruido blanco y relación con otros procesos estocásticos

   • Cualidades estadísticas

   • Modelos ARIMA: diferenciabilidad y estacionalidad

   • Aplicaciones a la predicción

4. Modelos ARCH

   • ¿Qué es la heterocedasticidad?

   • Relación con modelos anteriores

   • Volatilidad en un proceso

   • Un estudio de la volatilidad vía ARCH