Compresión de señales

La compresión de imágenes y sonido es un problema fascinante que hace uso de profundos resultados matemáticos. Este curso busca ser una introducción a las matemáticas utilizadas en este problema y al problema de compresión. 

​Objetivos

1. Familiarizar al alumno con el lenguaje matemático utilizado en la literatura sobre el Análisis de Fourier Clásico

2. Ofrecer una versión formal de las técnicas básicas que se utilizan en el análisis de señales (audio o imagen) así como sus aplicaciones.

Temario

El primer bloque está enfocado principalmente en proveer de la intuición correcta y el formalismo necesario para entender el análisis de Fourier.

 

Cálculo y Álgebra Lineal

  • Definiciones formales e intuición sobre funciones y límites (ejemplos con algunas loss functions)

  • Intuición geométrica y probabilista de Derivadas e Integrales

  • Intuición aproximación de funciones y series de Taylor.

  • Intuición geométrica del gradiente

  • Espacios vectoriales: ejemplos y propiedades básicas

  • Cálculo de distancias en espacios vectoriales

 

El segundo bloque se concentra en el análisis de Fourier y sus aplicaciones al procesamiento de señales (audio o texto) así como sus los distintos métodos de comprensión.

Análisis de Fourier

  • Transformada de Fourier discreta

  • Transformada de Fourier continua

  • Intuición geométrica de la transformada de Fourier

  • Funciones armónicas

  • Aplicaciones al procesamiento de señales

  • Aplicaciones a la compresión de datos.

+52 1 55 59957954

The Pool, CDMX, México.

  • Facebook icono social

©2019 by Bourbakismos. Proudly created with Wix.com