Breakthrough Prize al ADN de la computación cuántica
Hace algunos días fue otorgado el Breakthrough Prize en física a los científicos que descubrieron la teoría matemática de uno de los sueños más anhelados en nuestro tiempo, a saber las computadoras cuánticas.
Los premiados son Charles Bennett, Gilles Brassard, David Deutsch y Peter Shor por sus contribuciones a lo que hoy se conoce como la teoría cuántica de la información. Sus trabajos desde los años 80's son indispensables para el desarrollo de la computación cuántica y en esta edición de nuestro boletín Bourbakisme hemos decidido recapitular algunas de sus contribuciones.
La teoría de la computación
A principios del siglo pasado los matemáticos Alan Turing y Alonzo Church descubrieron lo que Yuri Manin llamó el ADN de la computación, mediante una formulación matemática formal dedujeron lógicamente la teoría general de las computadoras tal y como hoy las conocemos. Es muy interesante cómo su trabajo estuvo enriquecido por problemas puntuales que involucran cálculos computacionales -concretamente el descifrado de mensajes secretos nazis- a pesar de ello las primeras contribuciones de Turing por ejemplo son producto de un razonamiento estrictamente matemático. Algunos años más tarde Claude Shannon continuaría el estudio matemático de la computación, esta vez enfocado en los problemas relacionados con la cuantificación de la información desde un punto de vista computacional y estadístico.
Además del trabajo teórico de Turing, Church y muchos otros científicos, sería imposible pensar que las computadoras tal y como las conocemos son el producto únicamente de un razonamiento matemático pues su construcción física requiere solucionar difíciles problemas sobre ciencia de materiales, ingeniería, electrónica, etc. El trabajo que premió el Breakthrough Prize corresponde en cierta medida al análogo de la primera parte en la historia de lacomputadoras clásicas pues una versión sustancial de las computadoras cuánticas aún no ha vencido los retos tecnológicos de su construcción.
La tésis de Church y David Deutsch
Uno de los enunciados más importantes para comprender la Teoría Clásica de la computación es lo que se conoce como la tésis de Church. Aunque la versión original de este enunciado tradicionalmente se interpreta de otra manera, en su artículo "Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer" Deutsch y Bennett la re-interpretaron de la siguiente manera:
Cualquier sistema clásico de la física puede ser reproducido fielmente por una máquina de Turing universal.
Generalizar el enunciado anterior fue la principal motivación por la que Deutsch construyó la versión cuántica de las máquinas de Turing utilizando los célebres Qubits.
Números primos y Peter Schor
A pesar de la enorme solidez lógica en el desarrollo de las máquinas de Turing cuánticas, no era claro cómo podrían utilizarse estas ideas para resolver problemas concretos fuera del interés de la física cuántica pero en 1995 Peter Shor propuso cómo una computadora cuántica podría factorizar números enteros gigantescos en un tiempo razonable. El problema de la factorización es muy importante en nuestro día a día pues muchos de los protocolos de seguridad que utilizamos para compartir nuestra información utilizan la dificultad de factorizar números muy grandes.
Criptografía cuántica y Bennett-Brassard
Previo al trabajo de Shor en 1986 Bennett y Brassard propusieron una técnica de encriptación de la información que permite asegurar la privacidad del mensaje transmitido incluso cuando los interlocutores no comparten información previa. Este esquema se conoce como BB84 y es una de las construcciones más elegantes de la computación cuántica.
Además de este trabajo, los autores propusieron un mecanismo de teletransportación viable para este tipo de canales de comunicación cuánticos. Aunque estas técnicas aún están lejos de realizarse se han construido experimentos utilizando versiones simplificadas de una computadora cuántica.
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